Buenas tardes y feliz miércoles!
¿Qué tipo de errores te arroja el search console?
No son obligatorias, desde lo que conozco, nunca he escuchado que para entrar en ADSENSE necesites tener unas faq en tu web.
Respecto a que son necesarias, depende. Ten en cuenta que las faq son una página más, e importante ya que está se encuentra en los pasos finales de tu embudo de ventas, quiere decir que cuando el cliente se pone a ojear la faq significa que ya está interesado en el producto o servicio que ofrezcas.
De cara a google, también es importante, ten en cuenta que es más contenido que puedes arrojar a la hora de optimizar de otra forma tus KW. Todo esto teniendo en cuenta que también puedes doparlas de cara a las búsquedas por voz incluyéndolas en datos estructurados.
En resumen, ¿Son buenas? si por supuesto, tanto para google, como para quitarte dolores de cabeza de usuarios preguntando lo mismo muchas veces.
¿Son obligatorias? Para nada, yo hay algunas webs que no tengo faq por su naturaleza, rollo un blog y no me está perjudicando para nada el SEO.
Un codazo enorme!